Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 9 cm e a hipotenusa mede 15 cm, qual é a medida do outro cateto? A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 8 cm

Para encontrar a medida do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Um cateto \( a = 9 \) cm - A hipotenusa \( c = 15 \) cm - Precisamos encontrar o outro cateto \( b \). Substituindo na fórmula: \( 9^2 + b^2 = 15^2 \) Calculando: \( 81 + b^2 = 225 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 225 - 81 \) \( b^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) cm Portanto, a medida do outro cateto é: B) 12 cm.