Se x + y = 8 e xy = 15, encontre x^2 + y^2. a) 50 b) 40 c) 30 d) 20

Para encontrar \( x^2 + y^2 \), podemos usar a relação: \[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \] Sabemos que \( x + y = 8 \) e \( xy = 15 \). Substituindo esses valores na fórmula: 1. Calcule \( (x + y)^2 \): \[ (x + y)^2 = 8^2 = 64 \] 2. Calcule \( 2xy \): \[ 2xy = 2 \times 15 = 30 \] 3. Agora, substitua na fórmula: \[ x^2 + y^2 = 64 - 30 = 34 \] Parece que não temos a resposta correta nas alternativas. Vamos verificar se houve algum erro. Na verdade, a resposta correta para \( x^2 + y^2 \) é 34, que não está entre as opções. Portanto, você pode ter que revisar as opções ou os dados fornecidos. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!