Calcule o valor de \( \int e^{x^2} \, dx \). A) Não tem solução elementar B) \( e^{x^2} + C \) C) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \) D) \( e^{x^2} - C \)

Questões Para a Compreensão

há 10 meses

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3 pág.

Respostas

há 10 meses

A integral \( \int e^{x^2} \, dx \) não possui uma solução em termos de funções elementares. Isso significa que não podemos expressá-la usando funções básicas como polinômios, exponenciais, logaritmos, etc. Portanto, a alternativa correta é: A) Não tem solução elementar.

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Determine o valor de \( \int_{1}^{3} (x^2 - 2) \, dx \).

A) 0
B) 2
C) 4
D) 6

Calcule o valor do limite lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) 2

Qual é a solução da equação diferencial y' + 2y = 5?

A) y = Ce^{-2x} + \frac{5}{2}
B) y = Ce^{2x} + \frac{5}{2}
C) y = Ce^{-2x} - \frac{5}{2}
D) y = -Ce^{2x} + \frac{5}{2}

Determine o valor de \( \int (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).

A) \( \frac{x^4}{4} - x^3 + 2x + C \)
B) \( \frac{x^4}{4} - x^3 + C \)
C) \( x^4 - x^3 + 2 + C \)
D) \( \frac{x^4}{4} - 3x + C \)

Qual é a derivada de \( \cos(3x) \)?

a) \( -3\sin(3x) \)
b) \( 3\sin(3x) \)
c) \( -\sin(3x) \)
d) \( 3\cos(3x) \)

Calcule o valor de \( \int (2x^2 - 4x + 1) \, dx \).

A) \( \frac{2x^3}{3} - 2x^2 + x + C \)
B) \( 2x^3 - 2x^2 + x + C \)
C) \( \frac{2x^3}{3} - 2x + C \)
D) \( \frac{2x^3}{3} - 4x + C \)

Cálculo

Calcule o valor de \( \int e^{x^2} \, dx \). A) Não tem solução elementar B) \( e^{x^2} + C \) C) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \) D) \( e^{x^2} - C \)

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A) 0
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Calcule o valor do limite lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) 2

Qual é a solução da equação diferencial y' + 2y = 5?

A) y = Ce^{-2x} + \frac{5}{2}
B) y = Ce^{2x} + \frac{5}{2}
C) y = Ce^{-2x} - \frac{5}{2}
D) y = -Ce^{2x} + \frac{5}{2}

Determine o valor de \( \int (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).

A) \( \frac{x^4}{4} - x^3 + 2x + C \)
B) \( \frac{x^4}{4} - x^3 + C \)
C) \( x^4 - x^3 + 2 + C \)
D) \( \frac{x^4}{4} - 3x + C \)

Qual é a derivada de \( \cos(3x) \)?

a) \( -3\sin(3x) \)
b) \( 3\sin(3x) \)
c) \( -\sin(3x) \)
d) \( 3\cos(3x) \)

Calcule o valor de \( \int (2x^2 - 4x + 1) \, dx \).

A) \( \frac{2x^3}{3} - 2x^2 + x + C \)
B) \( 2x^3 - 2x^2 + x + C \)
C) \( \frac{2x^3}{3} - 2x + C \)
D) \( \frac{2x^3}{3} - 4x + C \)

Determine o valor de \( \int_0^1 (5x^4 - 3x^2 + 4) \, dx \).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{4x^2 - x + 1} \)?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{3}{4} \)
C) 1
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