Um cilindro tem um volume de 120π cm³ e uma altura de 10 cm. Qual é o raio da base do cilindro? A) 6 cm B) 5 cm C) 4 cm D) 3 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 120\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 120\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 120 = r^2 \cdot 10 \] Em seguida, dividimos ambos os lados por 10: \[ 12 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o raio: \[ r = \sqrt{12} \] Sabendo que \( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \), que é aproximadamente 3,46 cm, podemos verificar as alternativas. Analisando as opções: A) 6 cm - não é a resposta correta. B) 5 cm - não é a resposta correta. C) 4 cm - não é a resposta correta. D) 3 cm - é a mais próxima, mas ainda não é a resposta correta. Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado, mas se considerarmos a aproximação, a resposta correta mais próxima seria D) 3 cm.