39. Determine se a série ∑_{n=1}^{∞} (1/n^5) converge ou diverge. A) Converge B) Diverge C) Inconclusivo D) Quadrático

Para determinar se a série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^5}\) converge ou diverge, podemos usar o teste da p-série. Uma p-série da forma \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\) converge se \(p > 1\) e diverge se \(p \leq 1\). No caso da série dada, temos \(p = 5\), que é maior que 1. Portanto, a série converge. Assim, a resposta correta é: A) Converge.