40. A função f(x) = x^3 - 3x + 2 tem como raízes. A) 1 e -2 B) 2 e 1 C) 0 D) Não possui raízes

Para encontrar as raízes da função \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \), precisamos resolver a equação \( f(x) = 0 \). Vamos analisar as opções: 1. A) 1 e -2: Se substituirmos \( x = 1 \): \[ f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 \] Agora, substituindo \( x = -2 \): \[ f(-2) = (-2)^3 - 3(-2) + 2 = -8 + 6 + 2 = 0 \] Portanto, \( 1 \) e \( -2 \) são raízes. 2. B) 2 e 1: Vamos verificar \( x = 2 \): \[ f(2) = 2^3 - 3(2) + 2 = 8 - 6 + 2 = 4 \quad (\text{não é raiz}) \] 3. C) 0: Vamos verificar \( x = 0 \): \[ f(0) = 0^3 - 3(0) + 2 = 2 \quad (\text{não é raiz}) \] 4. D) Não possui raízes: Já encontramos raízes, então essa opção está incorreta. Portanto, a alternativa correta é A) 1 e -2.