Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial 8x3y+2y′−16x3=0: y=2x2+4 y=2+exp(−x4) y=2cosx+2 y=2+2x y=lnx−2
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a equação diferencial \(8x^3y + 2y' - 16x^3 = 0\), podemos reescrevê-la na forma padrão: \[ 2y' = 16x^3 - 8x^3y \] Dividindo tudo por 2, obtemos: \[ y' = 8x^3 - 4x^3y \] Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Podemos usar o método do fator integrante ou tentar encontrar uma solução particular. Após resolver a equação, a solução correta é: \(y = 2 + 2x\) Portanto, a alternativa correta é \(y = 2 + 2x\).
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Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=0, sabendo que o valor de s pata x=0 vale 2:
s(x)=e2x−2e−2x
s(x)=e2x−e−x
s(x)=ex+2e−x
s(x)=e2x+2e−2x
s(x)=e2x+e−2x
Seja a equação diferencial y′′+4y=0. Sabe-se que as funções y=cos(2x) e y=3sen(2x) são soluções da equação dada.
Determine uma solução que atenda a condição inicial de y(0)=1 e y′(0)=4.
cos(x)−2sen(2x)
cos(2x)+2sen(x)
cosx+sen(x)
cos(2x)+2sen(2x)
−cos(2x)+3sen(2x)
Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞131+5n.
É convergente com soma no intervalo (14,13)
É divergente
É convergente com soma no intervalo (16,13)
É convergente com soma no intervalo (12,34)
É convergente com soma no intervalo (14,34)
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
1s−2
2s2−4
2s+2
ss2−9
2s2+4
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
Entre 100 e 110
Entre 60 e 70
Entre 70 e 80
Entre 80 e 90
Entre 90 e 100
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
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