Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar quantos postes serão colocados ao longo da estrada. Os postes são colocados a partir de 80 metros e aumentam a distância em 20 metros a cada novo poste. Assim, temos a seguinte sequência de distâncias: 1. 80 metros 2. 100 metros 3. 120 metros 4. 140 metros 5. 160 metros 6. 180 metros 7. 200 metros 8. 220 metros 9. 240 metros 10. 260 metros 11. 280 metros 12. 300 metros 13. 320 metros 14. 340 metros 15. 360 metros 16. 380 metros 17. 400 metros 18. 420 metros 19. 440 metros 20. 460 metros 21. 480 metros 22. 500 metros 23. 520 metros 24. 540 metros 25. 560 metros 26. 580 metros 27. 600 metros 28. 620 metros 29. 640 metros 30. 660 metros 31. 680 metros 32. 700 metros 33. 720 metros 34. 740 metros 35. 760 metros 36. 780 metros 37. 800 metros 38. 820 metros 39. 840 metros 40. 860 metros 41. 880 metros 42. 900 metros 43. 920 metros 44. 940 metros 45. 960 metros 46. 980 metros 47. 1000 metros 48. 1020 metros 49. 1040 metros 50. 1060 metros 51. 1080 metros 52. 1100 metros 53. 1120 metros 54. 1140 metros 55. 1160 metros 56. 1180 metros 57. 1200 metros 58. 1220 metros 59. 1240 metros 60. 1260 metros 61. 1280 metros 62. 1300 metros 63. 1320 metros 64. 1340 metros 65. 1360 metros 66. 1380 metros O último poste é colocado a 1380 metros, e a sequência é uma progressão aritmética onde o primeiro termo é 80 e a razão é 20. Para encontrar o número total de postes, podemos usar a fórmula do enésimo termo da PA: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \] Onde: - \( a_n = 1380 \) (último termo) - \( a_1 = 80 \) (primeiro termo) - \( r = 20 \) (razão) Substituindo os valores: \[ 1380 = 80 + (n-1) \cdot 20 \] Resolvendo a equação: \[ 1380 - 80 = (n-1) \cdot 20 \] \[ 1300 = (n-1) \cdot 20 \] \[ n-1 = \frac{1300}{20} \] \[ n-1 = 65 \] \[ n = 66 \] Portanto, serão colocados 66 postes. Agora, se cada poste custa R$ 8.000,00, o custo total será: \[ Custo\ total = 66 \cdot 8000 = 528000 \] Assim, o maior valor que a prefeitura poderá gastar com a colocação desses postes é: C) R$ 528 000,00.