Grátis: 7- Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em ... – Questões Respondidas

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7- Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica (PG) de razão q é dado pela fórmula an=a1⋅q n−1. Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias nadará:

(A) 3.200 metros.
(B) 600 metros.
(C) 300 metros.
(D) 1 600 metros.

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Prova de Matemática - II Unidade

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Respostas

Ed

há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da progressão geométrica (PG) dada: \( a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \). Aqui, temos: - \( a_1 = 50 \) metros (distância nadada no 1º dia) - A razão \( q = 2 \) (pois o atleta nada o dobro da distância do dia anterior) - Precisamos encontrar a distância nadada no 6º dia, ou seja, \( n = 6 \). Substituindo na fórmula: \[ a_6 = 50 \cdot 2^{6-1} = 50 \cdot 2^5 = 50 \cdot 32 = 1600 \text{ metros} \] Portanto, em 6 dias, o atleta nadará 1.600 metros. A alternativa correta é: (D) 1 600 metros.

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