Um triângulo tem um ângulo de 30 graus e um lado oposto de 4 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa? a) 4 cm b) 8 cm c) 12 cm d) 16 cm

Para resolver essa questão, podemos usar a relação do seno em um triângulo retângulo. O seno de um ângulo é igual ao comprimento do lado oposto dividido pelo comprimento da hipotenusa. Dado que temos um ângulo de 30 graus e um lado oposto de 4 cm, podemos usar a fórmula: \[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{lado oposto}}{\text{hipotenusa}} \] Sabemos que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Assim, temos: \[ \frac{1}{2} = \frac{4}{\text{hipotenusa}} \] Multiplicando ambos os lados por hipotenusa e depois por 2, obtemos: \[ \text{hipotenusa} = 4 \times 2 = 8 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento da hipotenusa é 8 cm. A alternativa correta é: b) 8 cm.