Um triângulo tem um ângulo de 30 graus e um lado oposto de 3 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa? a) 3 cm b) 6 cm c) 9 cm d) 12 cm

Para resolver essa questão, podemos usar a relação do seno em um triângulo retângulo. O seno de um ângulo é igual ao comprimento do lado oposto dividido pelo comprimento da hipotenusa. Dado que temos um ângulo de 30 graus e um lado oposto de 3 cm, podemos usar a fórmula: \[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{lado oposto}}{\text{hipotenusa}} \] Sabemos que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Assim, temos: \[ \frac{1}{2} = \frac{3 \text{ cm}}{\text{hipotenusa}} \] Multiplicando ambos os lados por hipotenusa e depois por 2, obtemos: \[ \text{hipotenusa} = 3 \text{ cm} \times 2 = 6 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento da hipotenusa é 6 cm. A alternativa correta é: b) 6 cm.