Se a = 1, b = 3, c = 5 e d = 7, qual é o valor de a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 3(ab + ac + ad + bc + bd + cd)? a) -12 b) -10 c) -8 d) -6

Para resolver a expressão \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \) com os valores dados \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \) e \( d = 7 \), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 \): - \( a^3 = 1^3 = 1 \) - \( b^3 = 3^3 = 27 \) - \( c^3 = 5^3 = 125 \) - \( d^3 = 7^3 = 343 \) Somando: \[ 1 + 27 + 125 + 343 = 496 \] 2. Calcular \( ab + ac + ad + bc + bd + cd \): - \( ab = 1 \cdot 3 = 3 \) - \( ac = 1 \cdot 5 = 5 \) - \( ad = 1 \cdot 7 = 7 \) - \( bc = 3 \cdot 5 = 15 \) - \( bd = 3 \cdot 7 = 21 \) - \( cd = 5 \cdot 7 = 35 \) Somando: \[ 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 = 86 \] 3. Calcular \( 3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \): \[ 3 \cdot 86 = 258 \] 4. Substituir na expressão: \[ 496 - 258 = 238 \] Parece que houve um erro na interpretação da pergunta, pois o resultado não está entre as opções. Vamos verificar se a expressão foi interpretada corretamente. No entanto, se a pergunta fosse sobre a expressão \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \), o resultado correto é 238, que não está nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.