Determine o valor de \( \cos(1980^\circ) \). a) 1 b) \frac{1}{2} c) -1 d) 0

Para determinar o valor de \( \cos(1980^\circ) \), precisamos simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Calculando: \[ 1980^\circ \div 360^\circ = 5,5 \] Isso significa que \( 1980^\circ \) é equivalente a \( 5 \times 360^\circ + 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair \( 5 \times 360^\circ \): \[ 1980^\circ - 1800^\circ = 180^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \cos(180^\circ) \): \[ \cos(180^\circ) = -1 \] Assim, a resposta correta é: c) -1.