Determine o valor de \( \cos(2100^\circ) \). a) 1 b) \frac{1}{2} c) -1 d) 0

Para determinar o valor de \( \cos(2100^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2100^\circ \div 360^\circ \approx 5,8333 \] Isso significa que \( 2100^\circ \) é equivalente a \( 5 \) voltas completas de \( 360^\circ \) mais um pouco mais. Agora, vamos calcular quantos graus sobram: \[ 2100^\circ - 5 \times 360^\circ = 2100^\circ - 1800^\circ = 300^\circ \] Agora, precisamos encontrar \( \cos(300^\circ) \). O ângulo \( 300^\circ \) está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. O valor de \( \cos(300^\circ) \) é o mesmo que \( \cos(60^\circ) \), que é \( \frac{1}{2} \). Portanto, a resposta correta é: b) \( \frac{1}{2} \)