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Determine o valor de \( \tan(180^\circ + x) \). a) \( \tan(x) \) b) \( -\tan(x) \) c) \( \cot(x) \) d) \( -\cot(x) \)

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há 10 meses

Para determinar o valor de \( \tan(180^\circ + x) \), podemos usar a propriedade da tangente em relação ao ângulo de 180 graus. A tangente tem um período de 180 graus, o que significa que: \[ \tan(180^\circ + x) = \tan(x) \] No entanto, como estamos adicionando 180 graus, a tangente muda de sinal: \[ \tan(180^\circ + x) = -\tan(x) \] Portanto, a alternativa correta é: b) \( -\tan(x) \)

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d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Determine o valor de \( \sin(180^\circ - x) \).

a) \( \sin(x) \)
b) \( -\sin(x) \)
c) \( \cos(x) \)
d) \( -\cos(x) \)

Se \(\tan(x) = \frac{3}{4}\), qual é o valor de \(\sin(x)\)?

a) \(\frac{3}{5}\)
b) \(\frac{4}{5}\)
c) \(\frac{5}{4}\)
d) \(\frac{1}{2}\)

Qual é o valor de \( \frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} \)?

a) 0
b) 1
c) \( \infty \)
d) Não definido

Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \)
b) 0 e \( \pi \)
c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Qual é o valor de \( \tan(360^\circ) \?

a) 0
b) 1
c) \( \infty \)
d) Não definido

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