Qual é o valor de \( \sin(2940^\circ) \)? a) 0 b) \( \frac{1}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(2940^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor equivalente entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2940^\circ \div 360^\circ \approx 8,1667 \] Isso significa que \( 2940^\circ \) é equivalente a \( 8 \times 360^\circ = 2880^\circ \) mais um resto. Agora, subtraímos \( 2880^\circ \) de \( 2940^\circ \): \[ 2940^\circ - 2880^\circ = 60^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \sin(60^\circ) \): \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, o valor de \( \sin(2940^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). A alternativa correta é: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).