O que significa um ponto crítico em uma função?

a) Um ponto em que a função é contínua.
b) Um ponto onde a derivada é igual a zero ou não existe.
c) Um ponto onde a função atinge um mínimo.
d) Um ponto onde a função nunca é definida.

Question

O que significa um ponto crítico em uma função?

a) Um ponto em que a função é contínua.
b) Um ponto onde a derivada é igual a zero ou não existe.
...

Ed · Answer

Para entender o que é um ponto crítico em uma função, precisamos considerar a definição matemática. Um ponto crítico é um ponto em que a derivada da função é igual a zero ou não existe. Isso é importante porque esses pontos podem indicar locais onde a função atinge máximos, mínimos ou pontos de inflexão.

Analisando as alternativas:

a) Um ponto em que a função é contínua. - Isso não define um ponto crítico, pois a continuidade não é um requisito para ser um ponto crítico.

b) Um ponto onde a derivada é igual a zero ou não existe. - Esta é a definição correta de um ponto crítico.

c) Um ponto onde a função atinge um mínimo. - Embora um ponto crítico possa ser um mínimo, nem todo ponto crítico é um mínimo.

d) Um ponto onde a função nunca é definida. - Isso não se relaciona com a definição de ponto crítico.

Portanto, a alternativa correta é: **b) Um ponto onde a derivada é igual a zero ou não existe.**

Matemática

jap losango

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O que é uma função ímpar?

a) f(-x) = f(x) para todos x.
b) f(-x) = -f(x) para todos x.
c) Uma função que é sempre positiva.
d) Uma função que possui um máximo local.

Qual é o valor de f(0) da função f(x) = x^2 - 4x + 4?

a) 0
b) 4
c) -4
d) 2

Determine a integral ∫ e^{2x} \, dx.

a) \frac{1}{2} e^{2x} + C
b) e^{2x} + C
c) 2e^{2x} + C
d) \ln(e^{2x}) + C

O que descreve uma função contínua?

a) Uma função que não possui valores dropout.
b) Uma função que é sempre crescente.
c) Uma função que tem uma derivada em todo o seu domínio.
d) Uma função que pode ser desenhada sem levantar o lápis do papel.

Calcule ∫ \frac{dx}{1-x^2}.

a) \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right) + C
b) \tan^{-1}(x) + C
c) -\frac{1}{2} \ln(1-x^2) + C
d) \ln(x) + C

Calcule ∫_0^\pi \sin(x) \, dx.

a) 0
b) 1
c) 2
d) \pi

Qual é o resultado da integral ∫ x \ln(x) \, dx?

a) \frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + C
b) x^2 \ln(x) + C
c) 2x\ln(x) + C
d) x\ln(x) + C

Qual é o resultado da integral ∫_{-1}^{1} x^4 \, dx?

a) 0
b) \frac{2}{5}
c) \frac{1}{5}
d) 1

Problema 33: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

a) 0
b) 1

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O que é uma função ímpar?a) f(-x) = f(x) para todos x.b) f(-x) = -f(x) para todos x.c) Uma função que é sempre positiva.d) Uma função que possui um máximo local.

Qual é o valor de f(0) da função f(x) = x^2 - 4x + 4?a) 0b) 4c) -4d) 2

Determine a integral ∫ e^{2x} \, dx.a) \frac{1}{2} e^{2x} + Cb) e^{2x} + Cc) 2e^{2x} + Cd) \ln(e^{2x}) + C

O que descreve uma função contínua?a) Uma função que não possui valores dropout.b) Uma função que é sempre crescente.c) Uma função que tem uma derivada em todo o seu domínio.d) Uma função que pode ser desenhada sem levantar o lápis do papel.

Calcule ∫ \frac{dx}{1-x^2}.a) \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right) + Cb) \tan^{-1}(x) + Cc) -\frac{1}{2} \ln(1-x^2) + Cd) \ln(x) + C

Calcule ∫_0^\pi \sin(x) \, dx.a) 0b) 1c) 2d) \pi

Qual é o resultado da integral ∫ x \ln(x) \, dx?a) \frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + Cb) x^2 \ln(x) + Cc) 2x\ln(x) + Cd) x\ln(x) + C

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Qual é o valor de f(0) da função f(x) = x^2 - 4x + 4?

a) 0
b) 4
c) -4
d) 2

Determine a integral ∫ e^{2x} \, dx.

a) \frac{1}{2} e^{2x} + C
b) e^{2x} + C
c) 2e^{2x} + C
d) \ln(e^{2x}) + C

O que descreve uma função contínua?

a) Uma função que não possui valores dropout.
b) Uma função que é sempre crescente.
c) Uma função que tem uma derivada em todo o seu domínio.
d) Uma função que pode ser desenhada sem levantar o lápis do papel.

Calcule ∫ \frac{dx}{1-x^2}.

a) \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right) + C
b) \tan^{-1}(x) + C
c) -\frac{1}{2} \ln(1-x^2) + C
d) \ln(x) + C

Calcule ∫_0^\pi \sin(x) \, dx.

a) 0
b) 1
c) 2
d) \pi

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a) \frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + C
b) x^2 \ln(x) + C
c) 2x\ln(x) + C
d) x\ln(x) + C

Qual é o resultado da integral ∫_{-1}^{1} x^4 \, dx?

a) 0
b) \frac{2}{5}
c) \frac{1}{5}
d) 1

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a) 0
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