O que é \( 1 + \cot^2(x) \)? A) \( \sin^2(x) \) B) \( \cos^2(x) \) C) \( \csc^2(x) \) D) \( \sec^2(x) \)

Progresso com Exercícios

ano passado

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Respostas

ano passado

Para resolver a expressão \( 1 + \cot^2(x) \), podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a cotangente e a cosecante: \[ \cot^2(x) = \csc^2(x) - 1 \] Substituindo isso na expressão, temos: \[ 1 + \cot^2(x) = 1 + (\csc^2(x) - 1) = \csc^2(x) \] Portanto, a resposta correta é: C) \( \csc^2(x) \)

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Qual é o valor de \( \tan(30^ ext{º} + 45^ ext{º}) \?

A) \( 1 \)
B) \( \frac{3}{2} \)
C) \( \frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \)
D) \( 2 \)

Qual é o valor de \( \sin(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \sin(x) \)
B) \( -\sin(x) \)
C) \( \cos(x) \)
D) \( -\cos(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \sin(x) \)
B) \( -\sin(x) \)
C) \( \cos(x) \)
D) \( -\cos(x) \)

Qual é o valor de \( \tan(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \tan(x) \)
B) \( -\tan(x) \)
C) \( \cot(x) \)
D) \( -\cot(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(2x) \) em termos de \( \tan(x) \)?

A) \( \frac{2\tan(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
B) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \)
C) \( \frac{\tan(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
D) \( 2\tan(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(2x) \) em termos de \( \tan(x) \)?

A) \( \frac{1 - \tan^2(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
B) \( \frac{1 + \tan^2(x)}{1 - \tan^2(x)} \)
C) \( \frac{1 + \tan(x)}{1 - \tan(x)} \)
D) \( 1 - \tan^2(x) \)

Cálculo

O que é \( 1 + \cot^2(x) \)? A) \( \sin^2(x) \) B) \( \cos^2(x) \) C) \( \csc^2(x) \) D) \( \sec^2(x) \)

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B) \( \frac{3}{2} \)
C) \( \frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \)
D) \( 2 \)

Qual é o valor de \( \sin(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \sin(x) \)
B) \( -\sin(x) \)
C) \( \cos(x) \)
D) \( -\cos(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \sin(x) \)
B) \( -\sin(x) \)
C) \( \cos(x) \)
D) \( -\cos(x) \)

Qual é o valor de \( \tan(360^ ext{º} - x) \?

A) \( \tan(x) \)
B) \( -\tan(x) \)
C) \( \cot(x) \)
D) \( -\cot(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(2x) \) em termos de \( \tan(x) \)?

A) \( \frac{2\tan(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
B) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \)
C) \( \frac{\tan(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
D) \( 2\tan(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(2x) \) em termos de \( \tan(x) \)?

A) \( \frac{1 - \tan^2(x)}{1 + \tan^2(x)} \)
B) \( \frac{1 + \tan^2(x)}{1 - \tan^2(x)} \)
C) \( \frac{1 + \tan(x)}{1 - \tan(x)} \)
D) \( 1 - \tan^2(x) \)

O que é \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)?

a) \( \sin(x) \)
b) \( 1 \)
c) \( 0 \)
d) \( \cos(x) \)

O que é \( 1 + \tan^2(x) \)?

A) \( \sin^2(x) \)
B) \( \cos^2(x) \)
C) \( \sec^2(x) \)
D) \( \csc^2(x) \)

O que é \( \sin(90^ ext{º} - x) \)?

A) \( \sin(x) \)
B) \( \cos(x) \)
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a) \( \sin(x) \)
b) \( 1 \)
c) \( 0 \)
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A) \( \sin^2(x) \)
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C) \( \sec^2(x) \)
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O que é \( \sin(90^ ext{º} - x) \)?

A) \( \sin(x) \)
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