O que é \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \)? A) 0 B) 1 C) \( \sqrt{3} \) D) 2

Para calcular \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \), podemos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: \[ \tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b} \] Neste caso, \( a = 45^\circ \) e \( b = 45^\circ \). Sabemos que \( \tan(45^\circ) = 1 \). Substituindo na fórmula: \[ \tan(45^\circ + 45^\circ) = \frac{\tan 45^\circ + \tan 45^\circ}{1 - \tan 45^\circ \tan 45^\circ} = \frac{1 + 1}{1 - 1} = \frac{2}{0} \] Como a divisão por zero não é definida, isso indica que \( \tan(90^\circ) \) é indefinido. No entanto, se considerarmos o valor de \( \tan(90^\circ) \) em termos de limites, ele tende ao infinito. Nenhuma das alternativas (A, B, C ou D) representa corretamente o resultado, pois a tangente de \( 90^\circ \) não é um número real. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta.