Determine \( an(180^ extcirc + 60^ extcirc) \). a) \( -\sqrt{3} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( -1 \) d) \( 0 \)

Para determinar \( \tan(180^\circ + 60^\circ) \), podemos usar a propriedade da tangente em relação ao ângulo de 180 graus: \[ \tan(180^\circ + \theta) = \tan(\theta) \] Portanto, temos: \[ \tan(180^\circ + 60^\circ) = \tan(60^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] No entanto, como estamos somando 180 graus, a tangente se torna negativa: \[ \tan(180^\circ + 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a alternativa correta é: a) \( -\sqrt{3} \)