Calcule o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\). a) 14 b) 10 c) 12 d) 8

Para calcular o determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 5 \) - \( b = 3 \) - \( c = 2 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (5 \cdot 4) - (3 \cdot 2) = 20 - 6 = 14 \] Portanto, o determinante da matriz é 14. A alternativa correta é a) 14.