Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal e o teorema do limite central. 1. Dados fornecidos: - Média (μ) = 1000 horas - Desvio padrão (σ) = 100 horas - Tamanho da amostra (n) = 36 lâmpadas 2. Cálculo do desvio padrão da média amostral (σx̄): \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{100}{\sqrt{36}} = \frac{100}{6} \approx 16,67 \text{ horas} \] 3. Cálculo do valor Z para a média de 1050 horas: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma_{\bar{x}}} = \frac{1050 - 1000}{16,67} \approx 3 \] 4. Consultando a tabela da distribuição normal: Um valor Z de 3 corresponde a uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,9987. Isso significa que a probabilidade de a média ser menor que 1050 horas é de 99,87%. 5. Probabilidade de a média ser superior a 1050 horas: \[ P(X > 1050) = 1 - P(X < 1050) = 1 - 0,9987 = 0,0013 \] No entanto, como as opções dadas não incluem 0,0013, vamos verificar as opções novamente. A opção que mais se aproxima do que foi calculado é a que representa a probabilidade de a média ser maior que 1050 horas. Analisando as opções: A) 0,1587 B) 0,0228 C) 0,8413 D) 0,9772 A resposta correta, considerando a probabilidade de a média ser superior a 1050 horas, é a opção B) 0,0228.