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O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem raízes de números negativos. Como bem sabemos, é impossível que uma equação do segundo grau que tem Delta negativo possua solução real. Entretanto, considerando o conjunto dos números complexos, podemos solucionar esses tipos de equações. Na realidade, foi justamente por isso que foi criado esse conjunto. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- O resultado (-5 - 5i) é obtido realizando a operação de multiplicação z1.z2, com os números complexos z_1 = (1 + 3i) e z_2 = (-2 + i). II- O número complexo i é dado por: i^2 = -1. III- O número complexo i é dado por: i = -1. Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
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Circuitos Elétricos II (EEA08) Avaliação I - Individual
4 pág.

Circuitos Elétricos II (EEA08) Avaliação I - Individual

Uniasselvi

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O resultado (-5 - 5i) é obtido realizando a operação de multiplicação z1.z2, com os números complexos z_1 = (1 + 3i) e z_2 = (-2 + i). Vamos calcular a multiplicação: z1.z2 = (1 + 3i)(-2 + i) = 1*(-2) + 1*i + 3i*(-2) + 3i*i = -2 + i - 6i + 3i^2. Como i^2 = -1, temos: = -2 + i - 6i - 3 = -5 - 5i. Portanto, a sentença I está correta. II- O número complexo i é dado por: i^2 = -1. Isso é verdade, pois por definição, i é a unidade imaginária e i^2 = -1. Portanto, a sentença II está correta. III- O número complexo i é dado por: i = -1. Isso é falso, pois i é a unidade imaginária, e não -1. Portanto, a sentença III está incorreta. Com base nas análises, as sentenças corretas são I e II. Assim, a alternativa correta é: B) As sentenças I e II estão corretas.

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Os números complexos podem ser representados na forma trigonométrica como sendo: z = a + jb. Com base no exposto, considere os seguintes números complexos z1 = 10 + j2, z2 = 5 - j3 e z3 = - 9 + j5 e calcule a sua soma:


A A soma dos complexos z1, z2 e z3 é igual a 6 + j4.
B A soma dos complexos z1, z2 e z3 é igual a 3 + j5.
C A soma dos complexos z1, z2 e z3 é igual a 4 + j2.
D A soma dos complexos z1, z2 e z3 é igual a 6 + j3.

As fontes senoidais variam em amplitude ao longo do tempo e apresentam algumas características especiais. Trabalhar no domínio do tempo pode ser complicado no momento em que existam no circuito elementos reativos, como indutores e capacitores, nos quais as grandezas com tensão e corrente são afetadas pelos componentes. Com base nesse contexto, assinale a alternativa CORRETA:


A O estudo das variações temporais e o comportamento dos circuitos elétricos pode ser analisado somente através de capacitores.
B O estudo das variações temporais e o comportamento dos circuitos elétricos pode ser analisado somente através de indutores.
C O estudo das variações temporais e o comportamento dos circuitos elétricos pode ser analisado através de fasores.
D O estudo das variações temporais e o comportamento dos circuitos elétricos pode ser analisado somente através de resistores.

Os números na forma exponencial possuem um módulo e um ângulo. Este ângulo normalmente é referenciado em relação ao eixo real do plano complexo Re x Im. O sentido de giro do ângulo theta é o mesmo do círculo trigonométrico, ou seja, no sentido anti-horário. Quando o ângulo for negativo, isso significa que a orientação de referência passa a ser o sentido horário. Com base nesse contexto, assinale a alternativa CORRETA:
A Um número complexo Z na forma polar é expresso como: Z = rho + e^(theta.i).
B Um número complexo Z na forma polar é expresso como: Z = rho /e^(theta.i).
C Um número complexo Z na forma polar é expresso como: Z = jrho - rho + e^(theta.i).
D Um número complexo Z na forma polar é expresso como: Z = rho .[e^(theta.i)].
A
B
C
D

Os números na forma polar possuem um módulo (ro) e um ângulo (theta). Este ângulo normalmente é referenciado em relação ao eixo real do plano complexo Re versus Im. O sentido de giro do ângulo theta é o mesmo do círculo trigonométrico, ou seja, no sentido anti-horário. Quando o ângulo for negativo, isso significa que a orientação de referência passa a ser o sentido horário. Com base nesse contexto, assinale a alternativa CORRETA: A) Um número complexo Z na forma polar é denotado como: Z = ro/theta. B) Um número complexo Z na forma polar é denotado como: Z = ro.e^jtheta. C) Um número complexo Z na forma retangular é denotado como: Z = a + jb. D) Um número complexo Z na forma retangular é denotado como: Z = a x jb.

Os capacitores podem ser usados para outros fins além da sua função principal, que é armazenar cargas elétricas. Esses dispositivos podem ser usados em circuitos alimentados por correntes elétricas alternadas, quando se deseja a formação de uma corrente elétrica contínua, como nos casos de eletrodomésticos: geladeiras, liquidificadores, máquinas de lavar etc. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:


I- Um capacitor de 2,73 microFarad e uma resistência de 1166 ohms estão ligados em série a uma fonte de tensão alternada com frequência de 50 Hz e tensão máxima de 325 V. A corrente eficaz na resistência é de 139 miliamperes.
II- Um capacitor de 2,73 microFarad e uma resistência de 1166 ohms estão ligados em série a uma fonte de tensão alternada com frequência de 50 Hz e tensão máxima de 325 V. A corrente eficaz na resistência é de 127 miliamperes.
III- Um capacitor de 2,73 microFarad e uma resistência de 1166 ohms estão ligados em série a uma fonte de tensão alternada de 50 Hz. Pode-se concluir então que a tensão da fonte está atrasada 45° em relação à corrente.

Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandeza que expressa o impedimento à passagem da corrente elétrica. Em corrente alternada existem outros efeitos além do resistivo que influenciam a passagem de corrente no circuito; por exemplo, a indutância quando o circuito contém bobinas, ou a capacitância quando o circuito contém capacitores. Deste modo, a razão tensão/corrente em um circuito de corrente alternada não depende apenas das resistências elétricas do mesmo. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: impedância elétrica. ( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: susceptância elétrica. ( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: admitância elétrica. ( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: condutividade elétrica. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: impedância elétrica.
( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: susceptância elétrica.
( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: admitância elétrica.
( ) A razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recebe um outro nome: condutividade elétrica.
A V - F - F - F.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D F - F - F - V.

Impedâncias são números complexos que podem ser representados tanto na forma cartesiana quanto polar. Adotando-se a representação cartesiana (a + jb) não existe muito sentido em dizer a que a impedância é negativa, pois tanto a parte real quanto imaginária podem assumir qualquer sinal. Adotando-se a representação polar, a amplitude será necessariamente maior ou igual a zero. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária. II- O conjugado de um número complexo é indicado por z, definido por z = a - bi. Assim, troca-se o sinal de sua parte imaginária. III- Quando multiplicamos um número complexo por seu conjugado, o resultado será um número real. Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I, II e III estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.

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