91. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ + 30^\circ) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( \frac{1}{2} \) D) \( -1 \)

Para resolver \( \cos(90^\circ + 30^\circ) \), podemos usar a fórmula de adição de ângulos para o cosseno: \[ \cos(A + B) = \cos A \cdot \cos B - \sin A \cdot \sin B \] Neste caso, \( A = 90^\circ \) e \( B = 30^\circ \). Sabemos que: - \( \cos(90^\circ) = 0 \) - \( \sin(90^\circ) = 1 \) - \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) Substituindo na fórmula: \[ \cos(90^\circ + 30^\circ) = \cos(90^\circ) \cdot \cos(30^\circ) - \sin(90^\circ) \cdot \sin(30^\circ) \] \[ = 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} \] \[ = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \] Portanto, o valor de \( \cos(90^\circ + 30^\circ) \) é \( -\frac{1}{2} \). Como essa alternativa não está entre as opções, parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas alternativas. No entanto, se considerarmos a pergunta como está, a resposta correta não está listada. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!