Qual é a forma algébrica de cis(π/3)? a) 1 + i b) 2 c) 1/2 + √3/2 i d) 0 + 1i

Para encontrar a forma algébrica de \( \text{cis}(\pi/3) \), precisamos lembrar que \( \text{cis}(\theta) \) é uma abreviação para \( \cos(\theta) + i \sin(\theta) \). Calculando para \( \theta = \pi/3 \): - \( \cos(\pi/3) = \frac{1}{2} \) - \( \sin(\pi/3) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Portanto, temos: \[ \text{cis}(\pi/3) = \cos(\pi/3) + i \sin(\pi/3) = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} \] Analisando as alternativas: a) \( 1 + i \) - Incorreto. b) \( 2 \) - Incorreto. c) \( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \) - Correto. d) \( 0 + 1i \) - Incorreto. A alternativa correta é: c) \( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \).