Se z1 = 1 + i e z2 = 1 - i, qual é o produto z1 · z2? a) 2 b) 1 c) 0 d) -2

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \), podemos usar a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos calcular: \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + i)(1 - i) \] Aplicando a distributiva: \[ = 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-i) + i \cdot 1 + i \cdot (-i) \] \[ = 1 - i + i - i^2 \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ = 1 - i + i + 1 \] \[ = 1 + 1 \] \[ = 2 \] Portanto, o produto \( z_1 \cdot z_2 \) é igual a 2. A alternativa correta é: a) 2