Grátis: Qual é a equação que representa o círculo no plano complexo cujo centro é 2 + 3i e raio é 4? a) |z - (2 + 3i)| = 4 b) |z + 2 + 3i| = 4 c) |z| = 4 ...

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Qual é a equação que representa o círculo no plano complexo cujo centro é 2 + 3i e raio é 4?

a) |z - (2 + 3i)| = 4
b) |z + 2 + 3i| = 4
c) |z| = 4
d) |z + 2 + 3i| = 16

Matematicamente

há 12 meses

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há 12 meses

Para representar um círculo no plano complexo, utilizamos a forma |z - z₀| = r, onde z₀ é o centro do círculo e r é o raio. No seu caso, o centro do círculo é 2 + 3i e o raio é 4. Portanto, a equação que representa esse círculo será: |z - (2 + 3i)| = 4 Agora, vamos analisar as alternativas: a) |z - (2 + 3i)| = 4 - Esta é a forma correta, pois representa o círculo com centro em 2 + 3i e raio 4. b) |z + 2 + 3i| = 4 - Esta forma não representa o círculo desejado, pois o centro estaria em -2 - 3i. c) |z| = 4 - Esta forma representa um círculo com centro na origem (0 + 0i) e raio 4, não é a correta. d) |z + 2 + 3i| = 16 - Esta forma também não representa o círculo desejado, além de ter um raio diferente. Portanto, a alternativa correta é: a) |z - (2 + 3i)| = 4.

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Qual é o argumento do número complexo z = -1 - i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{5\pi}{4}
c) \frac{\pi}{4}
d) -\frac{3\pi}{4}

Determine as raízes da equação z^3 + 1 = 0.

a) 1, -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i
b) 1, 0, -1
c) 1, 1, -1
d) -1, -2, 2

Qual é a forma padrão do número complexo z = 3 + 4i?

a) 4 + 3i
b) 3\sqrt{5}
c) |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right)
d) 5i

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perry S9I

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Qual é o valor de z na equação z - \\overline{z} = 4i?

a) 4i
b) 2 + 2i
c) 2i
d) 2 - 2i

Se z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i, qual é a soma z_1 + z_2?

a) 4 + i
b) 4 - 2i
c) 4 - 6i
d) -2 + 6i

Qual é o módulo do número complexo z = 3 - 4i?

a) 5
b) 7
c) 6
d) 1

Qual é a diferença z_1 - z_2 se z_1 = 7 + i e z_2 = 2 - 3i?

a) 5 + 4i
b) 5 - 4i
c) 9 + 4i
d) 9 - 2i

A função f(z) = z^2 + 3z + 2 tem quantas raízes complexas?

a) 0
b) 1
c) 2
d) Infinitas

Qual é o argumento do número complexo z = -1 - i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{5\pi}{4}
c) \frac{\pi}{4}
d) -\frac{3\pi}{4}

Determine as raízes da equação z^3 + 1 = 0.

a) 1, -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i
b) 1, 0, -1
c) 1, 1, -1
d) -1, -2, 2

Qual é a forma padrão do número complexo z = 3 + 4i?

a) 4 + 3i
b) 3\sqrt{5}
c) |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right)
d) 5i

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Qual é o módulo do número complexo z = 3 - 4i?a) 5b) 7c) 6d) 1

Qual é a diferença z_1 - z_2 se z_1 = 7 + i e z_2 = 2 - 3i?a) 5 + 4ib) 5 - 4ic) 9 + 4id) 9 - 2i

A função f(z) = z^2 + 3z + 2 tem quantas raízes complexas?a) 0b) 1c) 2d) Infinitas

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d) 9 - 2i

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a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{5\pi}{4}
c) \frac{\pi}{4}
d) -\frac{3\pi}{4}

Determine as raízes da equação z^3 + 1 = 0.

a) 1, -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i
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c) 1, 1, -1
d) -1, -2, 2

Qual é a forma padrão do número complexo z = 3 + 4i?

a) 4 + 3i
b) 3\sqrt{5}
c) |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right)
d) 5i