Se x^2 = x + 6, encontre x. A) 2, -3 B) 3, 2 C) -2, 3 D) 1, 6

Para resolver a equação \(x^2 = x + 6\), vamos rearranjar a equação para o formato padrão: 1. Subtraia \(x\) e \(6\) de ambos os lados: \[ x^2 - x - 6 = 0 \] 2. Agora, precisamos fatorar a equação. Procuramos dois números que multiplicados dão \(-6\) e somados dão \(-1\). Esses números são \(-3\) e \(2\). 3. Assim, podemos fatorar a equação como: \[ (x - 3)(x + 2) = 0 \] 4. Agora, igualamos cada fator a zero: \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \] Portanto, as soluções são \(x = 3\) e \(x = -2\). Analisando as alternativas: A) 2, -3 B) 3, 2 C) -2, 3 D) 1, 6 A alternativa correta é a) C) -2, 3.