Determine z = 3 + 4i ao quadrado. a) -7 + 24i b) -24 + 7i c) -7 + 24 d) 25

Matematicamente

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Para determinar \( z = (3 + 4i)^2 \), vamos aplicar a fórmula do quadrado de um binômio: \[ (3 + 4i)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4i + (4i)^2 \] Calculando cada parte: 1. \( 3^2 = 9 \) 2. \( 2 \cdot 3 \cdot 4i = 24i \) 3. \( (4i)^2 = 16i^2 \) e como \( i^2 = -1 \), temos \( 16i^2 = -16 \). Agora, juntando tudo: \[ (3 + 4i)^2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i \] Portanto, a resposta correta é a) \(-7 + 24i\).

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Se z = 4 - 5i, qual é |z|?

a) -5
b) √41
c) 9
d) 2 + 2

Qual é z + z^* onde z = 5 + i?

a) 6
b) 10
c) 0
d) -1

Resolvendo z^3 - 1 = 0 temos:

a) 1, -1, i
b) 1, e^{i(2π/3)}, e^{i(4π/3)}
c) 1, 0
d) -1, 1, 2

Calcule z^2 onde z = 2 + 3i.

a) 2 - 3i
b) -13 - 12i
c) 1 + i
d) -13 + 12i

Resolva para z = e^{i(3π/2)}.

a) -2
b) i
c) -i
d) 0

Se z = 3 + 4i, qual é o produto z · z?

a) 0
b) -7 + 24i
c) 7 + 24i
d) 25

Polos da função z^3 = -1 são:

a) z = -1
b) i, -i, √3
c) 1, e^{i(4π/3)}, e^{i(2π/3)}
d) -1, i, 2

Quando z^2 = 0 e z = 0 encontramos

a) = e^{0}
b) = 0
c) = 1
d) = -1

Verifique a equação (z + 1)(z - 1).

a) z^2 - 1
b) z^2 + 1
c) z + 1
d) -1 + z

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Se z = 4 - 5i, qual é |z|?a) -5b) √41c) 9d) 2 + 2

Qual é z + z^* onde z = 5 + i?a) 6b) 10c) 0d) -1

Resolvendo z^3 - 1 = 0 temos:a) 1, -1, ib) 1, e^{i(2π/3)}, e^{i(4π/3)}c) 1, 0d) -1, 1, 2

Calcule z^2 onde z = 2 + 3i.a) 2 - 3ib) -13 - 12ic) 1 + id) -13 + 12i

Resolva para z = e^{i(3π/2)}.a) -2b) ic) -id) 0

Se z = 3 + 4i, qual é o produto z · z?a) 0b) -7 + 24ic) 7 + 24id) 25

Polos da função z^3 = -1 são:a) z = -1b) i, -i, √3c) 1, e^{i(4π/3)}, e^{i(2π/3)}d) -1, i, 2

Quando z^2 = 0 e z = 0 encontramosa) = e^{0}b) = 0c) = 1d) = -1

Verifique a equação (z + 1)(z - 1).a) z^2 - 1b) z^2 + 1c) z + 1d) -1 + z

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b) 10
c) 0
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a) 1, -1, i
b) 1, e^{i(2π/3)}, e^{i(4π/3)}
c) 1, 0
d) -1, 1, 2

Calcule z^2 onde z = 2 + 3i.

a) 2 - 3i
b) -13 - 12i
c) 1 + i
d) -13 + 12i

Resolva para z = e^{i(3π/2)}.

a) -2
b) i
c) -i
d) 0

Se z = 3 + 4i, qual é o produto z · z?

a) 0
b) -7 + 24i
c) 7 + 24i
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Polos da função z^3 = -1 são:

a) z = -1
b) i, -i, √3
c) 1, e^{i(4π/3)}, e^{i(2π/3)}
d) -1, i, 2

Quando z^2 = 0 e z = 0 encontramos

a) = e^{0}
b) = 0
c) = 1
d) = -1

Verifique a equação (z + 1)(z - 1).

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b) z^2 + 1
c) z + 1
d) -1 + z