O que resulta de (1 + i)^3? a) -2 + 2i b) 1 + 3i - 3 - i c) -2 - 2i d) -1 + i

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Para resolver a expressão \((1 + i)^3\), podemos usar a fórmula do binômio de Newton ou expandir diretamente. Calculando: \[ (1 + i)^3 = (1 + i)(1 + i)(1 + i) \] Primeiro, calculamos \((1 + i)(1 + i)\): \[ (1 + i)(1 + i) = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] Agora, multiplicamos \(2i\) por \((1 + i)\): \[ 2i(1 + i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \] Portanto, \((1 + i)^3 = -2 + 2i\). A alternativa correta é: a) -2 + 2i.

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Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - 2i, qual é o resultado de z_1z_2?

a) 7 + i
b) 8 - i
c) 8 + i
d) 7 - i

Resolva a equação z^3 - 2z + 2 = 0.

a) 1, -1, -2
b) √3, -1, -√3
c) -1 - i, 1 + i, 1
d) 1, (1 + √3/2)i, (1 - √3/2)i

Se z = 1 + 2i, qual é o conjugado de z?

a) 2 + i
b) 1 - 2i
c) -1 + 2i
d) -1 - 2i

Para qual z a equação z + 2i = 4 - 3i é verdadeira?

a) 2 - i
b) 4 - 5i
c) 2 - 5i
d) 2 + i

Qual é o resultado da operação (1 + i)/(1 - i)?

a) 1 + i
b) 1 - i
c) i
d) 0

Qual é o valor de z = ((-2 + 2i) + (3 - i))/(1 - i)?

a) 1 + i
b) 2 + i
c) 2 - i
d) 1 - i

Resolva z^2 + z + 1 = 0.

a) (-1 + √3i)/2
b) (-1 - √3i)/2
c) 0
d) 1

O que é a forma exponencial de z = cos(θ) + i sin(θ)?

a) re^{iθ}
b) re^{θ}
c) i sin(r)
d) re^{θ i}

Se z = x + yi é um número complexo, qual representação polar de z é dada por?

a) r + iθ
b) r(cos θ + i sin θ)
c) re^{iθ}
d) r cos θ

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Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - 2i, qual é o resultado de z_1z_2?a) 7 + ib) 8 - ic) 8 + id) 7 - i

Resolva a equação z^3 - 2z + 2 = 0.a) 1, -1, -2b) √3, -1, -√3c) -1 - i, 1 + i, 1d) 1, (1 + √3/2)i, (1 - √3/2)i

Se z = 1 + 2i, qual é o conjugado de z?a) 2 + ib) 1 - 2ic) -1 + 2id) -1 - 2i

Para qual z a equação z + 2i = 4 - 3i é verdadeira?a) 2 - ib) 4 - 5ic) 2 - 5id) 2 + i

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