Para encontrar o valor de \( \sin(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \), podemos usar a fórmula de ângulo triplo para o seno: \[ \sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \) - Esta é a fórmula correta para \( \sin(3x) \). b) \( 3\sin^2(x) - 4\sin^3(x) \) - Esta não é a fórmula correta. c) \( 3\cos(x) - 4\cos^3(x) \) - Esta também não é a fórmula correta. d) \( 3\sin^2(x) + 4\sin^3(x) \) - Esta não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \).