Determine o produto z = (1 + 2i)(3 + 4i). A) 3 - 2i B) 11 + 10i C) 11 - 10i D) 1 + 2i

Para determinar o produto \( z = (1 + 2i)(3 + 4i) \), vamos usar a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos): 1. Multiplicamos os termos: \[ z = 1 \cdot 3 + 1 \cdot 4i + 2i \cdot 3 + 2i \cdot 4i \] 2. Calculando cada parte: - \( 1 \cdot 3 = 3 \) - \( 1 \cdot 4i = 4i \) - \( 2i \cdot 3 = 6i \) - \( 2i \cdot 4i = 8i^2 \) (lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( 8i^2 = -8 \)) 3. Agora, somamos tudo: \[ z = 3 + 4i + 6i - 8 \] \[ z = (3 - 8) + (4i + 6i) \] \[ z = -5 + 10i \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.