Qual é a fórmula de raiz quadrada de um número complexo? a) \( re^{i\theta/2} \) b) \( \frac{r}{\theta} \) c) \( -i \) d) \( i \)

Para encontrar a raiz quadrada de um número complexo, utilizamos a forma polar do número complexo, que é expressa como \( re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. A fórmula para a raiz quadrada de um número complexo é dada por: \[ \sqrt{re^{i\theta}} = \sqrt{r} e^{i\theta/2} \] Analisando as alternativas: a) \( re^{i\theta/2} \) - Esta opção está incorreta, pois falta a raiz do módulo \( r \). b) \( \frac{r}{\theta} \) - Esta opção não faz sentido no contexto de raízes quadradas de números complexos. c) \( -i \) - Esta é uma constante complexa, mas não representa a fórmula da raiz quadrada. d) \( i \) - Esta também é uma constante complexa, mas não representa a fórmula da raiz quadrada. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A fórmula correta para a raiz quadrada de um número complexo é \( \sqrt{r} e^{i\theta/2} \). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.