Um triângulo equilátero tem uma altura de 6√3 cm. Qual é o comprimento de cada lado do triângulo? A) 12 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 6 cm

Para encontrar o comprimento de cada lado de um triângulo equilátero a partir da altura, podemos usar a relação entre a altura (h) e o lado (L) do triângulo equilátero. A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Dado que a altura é \( 6\sqrt{3} \) cm, podemos igualar e resolver para L: \[ 6\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 12\sqrt{3} = \sqrt{3} L \] Agora, dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ L = 12 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento de cada lado do triângulo equilátero é: A) 12 cm A resposta correta é a) 12 cm.