Qual é o valor de \( \cos(5\theta) \) se \( \cos(\theta) = 0 \)? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \text{indefinido} \)

Se \( \cos(\theta) = 0 \), isso significa que \( \theta \) é um ângulo em que o cosseno é zero, como \( \theta = \frac{\pi}{2} + k\pi \), onde \( k \) é um inteiro. Agora, vamos calcular \( \cos(5\theta) \): 1. Se \( \theta = \frac{\pi}{2} \), então \( 5\theta = 5 \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{2} \). 2. O cosseno de \( \frac{5\pi}{2} \) é o mesmo que o cosseno de \( \frac{\pi}{2} \) (porque \( \frac{5\pi}{2} - 2\pi = \frac{\pi}{2} \)), que é \( 0 \). Portanto, \( \cos(5\theta) = 0 \). A alternativa correta é: a) \( 0 \).