Encontre pela definição (definição em um ponto):
f(x)=1/sqrt(x); f'(1)=?
Cálculo I•UPE
3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
A derivada da função será:
\(f'(x)={-0,5 \over x^1,5}\)
A função será:
\(F'(')={-0,5 \over 1^1,5}\\ f'(1)=-0,5\)
Roberson
Há mais de um mês
pela definição
f'(x)= lim h->0 (1/sqrt(1+h) - 1/(sqrt(1))/h
f'(1)= lim h->0 (1-srqt(1+h))/srqt(1+h).h
f'(1)= lim h->0 (1-1-h)/(sqrt(1+h).h.(1+sqrt(1+h)) multipliquei e dividi por 1+sqrt(1+h)
f'(1)= lim h->0 -h/(h.(sqrt(1+h)+1+h))
f'(1)= lim h->0 -1/(sqrt(1+h)+1+h)
f'(1)= -1/(sqrt(1+0)+1+0)
f'(1)=-1/2
Caio
Há mais de um mês
1) Pela propriedade da raiz quadrada f(x)=x^(-1/2), certo?
2) Derivando com a regra do tombo, o expoente cai multiplicando e você subtrai um do expoente: f'(x)=(-1/2)*x^[(-1/2)-1]=(-1/2)*x^(-3/2)
3) Então f'(x)=(-1/(2*x^(3/2))=-1/[2*sqrt(x^3)]
4) Logo f'(1)=-1/[2*sqrt(1^3)]=-1/[2*1]=-1/2
Qualquer dúvida manda ae.
Abs
