Qual é o valor de \( \sin(2970^\circ) \? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(2970^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor que esteja entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2970^\circ \div 360^\circ \approx 8,25 \] Isso significa que \( 2970^\circ \) é equivalente a \( 8 \) voltas completas de \( 360^\circ \) mais um pouco mais. Agora, vamos calcular o resto: \[ 2970^\circ - (8 \times 360^\circ) = 2970^\circ - 2880^\circ = 90^\circ \] Agora, sabemos que \( \sin(2970^\circ) = \sin(90^\circ) \). O valor de \( \sin(90^\circ) \) é \( 1 \). Portanto, a alternativa correta é: B) \( 1 \).