Qual é o valor de \( \sin(2790^\circ) \? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(2790^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2790^\circ \div 360^\circ \approx 7,75 \] Isso significa que \( 2790^\circ \) é equivalente a \( 7 \) voltas completas de \( 360^\circ \) mais um pouco. Agora, vamos calcular: \[ 2790^\circ - 7 \times 360^\circ = 2790^\circ - 2520^\circ = 270^\circ \] Agora, precisamos encontrar \( \sin(270^\circ) \). Sabemos que: \[ \sin(270^\circ) = -1 \] Portanto, a resposta correta é: C) \( -1 \)