Qual é o valor de \( \sin(990^\circ) \)? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(990^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor equivalente dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Podemos fazer isso subtraindo \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja dentro desse intervalo: \[ 990^\circ - 360^\circ \times 2 = 990^\circ - 720^\circ = 270^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \sin(270^\circ) \). Sabemos que: \[ \sin(270^\circ) = -1 \] Portanto, a resposta correta é: C) \( -1 \)