Qual é a área de um pentágono regular com lado de 6 cm? a) 72 cm² b) 60 cm² c) 48 cm² d) 78 cm²

Para calcular a área de um pentágono regular, podemos usar a fórmula: \[ A = \frac{5 \times l^2}{4 \times \tan(\frac{\pi}{5})} \] onde \( l \) é o comprimento do lado. Substituindo \( l = 6 \) cm: \[ A = \frac{5 \times 6^2}{4 \times \tan(\frac{\pi}{5})} \] \[ A = \frac{5 \times 36}{4 \times \tan(36^\circ)} \] \[ A \approx \frac{180}{4 \times 0,7265} \] \[ A \approx \frac{180}{2,906} \] \[ A \approx 61,9 \, cm² \] Assim, a área do pentágono regular é aproximadamente 60 cm². Portanto, a alternativa correta é: b) 60 cm².