Vamos analisar cada afirmativa: I. As duas famílias de linhas têm que ser distintas entre si. Verdadeiro, para que um sistema de coordenadas funcione corretamente, as famílias de linhas devem ser distintas. II. Duas linhas de uma mesma família não podem se interceptar. Verdadeiro, se duas linhas de uma mesma família se interceptarem, isso significaria que elas não são distintas, o que não é permitido. III. Uma linha de uma família tem que interceptar cada linha da outra família, em pelo menos dois pontos. Falso, uma linha de uma família deve interceptar cada linha da outra família em pelo menos um ponto, mas não necessariamente em dois. Com base nas análises, as afirmativas I e II estão corretas. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: (C) I e II, apenas.