Um triângulo possui lados de comprimento 5, 12 e 13. Qual é a sua área? A) 30 B) 24 C) 36 D) 60

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Para calcular a área de um triângulo com lados de comprimento 5, 12 e 13, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é o maior lado. Neste caso, temos: \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \) Calculando: \( 25 + 144 = 169 \) Como a igualdade se mantém, o triângulo é retângulo, e podemos usar a fórmula da área para triângulos retângulos: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos considerar 5 como a base e 12 como a altura: \[ \text{Área} = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 \] Portanto, a área do triângulo é 30. A alternativa correta é: A) 30

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Um triângulo equilátero possui lados de comprimento a. Qual é o comprimento da altura h desse triângulo?

A) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \)
B) a
C) \( a \sqrt{2} \)
D) \( a \sqrt{3} \)

Um cilindro tem um raio r e altura h. Qual é a área lateral do cilindro?

A) \( 2\pi rh \)
B) \( \pi r^2h \)
C) \( 2\pi r^2 \)
D) \( \pi r^2 + 2\pi rh \)

Um triângulo isósceles tem lados de comprimentos a, a e b. Qual é a relação entre os lados para que o triângulo seja válido?

A) \( 2a > b \)
B) \( a + b > a \)
C) \( a + a > b \)
D) \( a < b \)

Em um quadrado, se a diagonal mede d, qual é o comprimento do lado l?

a) l = \frac{d}{\sqrt{2}}
b) l = \frac{d \sqrt{2}}{2}
c) l = d
d) l = 2d

Um pentágono regular possui lados de comprimento a. Qual é a sua área?

A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \)
B) 5a^2
C) \( \frac{5a^2}{2} \)
D) a^2

Qual é a fórmula da área de um triângulo usando as coordenadas dos vértices (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3)?

A) \( \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \)
B) x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3
C) x1x2 + x2x3 + x3x1
D) \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

Um círculo é circunscrito em um triângulo equilátero de lado a. Qual é o raio R do círculo?

A) \( \frac{a \sqrt{3}}{3} \)
B) \( \frac{a}{\sqrt{3}} \)
C) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \)
D) \( \frac{a}{2} \)

Uma pirâmide possui uma base quadrada de lado a e altura h. Qual é o volume da pirâmide?

A) \( \frac{1}{3} a^2 h \)
B) a^2 h
C) \( \frac{1}{2} a^2 h \)
D) a^3

Matemática

Um triângulo possui lados de comprimento 5, 12 e 13. Qual é a sua área? A) 30 B) 24 C) 36 D) 60

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Se um triângulo possui lados de comprimento 5, 6 e 7, qual é a área do triângulo?

A) 12
B) 14
C) 18
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