Para calcular a taxa de rentabilidade anual em um regime de juros compostos, podemos usar a fórmula do montante: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 242,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 200,00), - \( i \) é a taxa de juros (que queremos encontrar), - \( n \) é o número de períodos (2 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ 242 = 200 \times (1 + i)^2 \] Dividindo ambos os lados por 200: \[ 1,21 = (1 + i)^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ 1 + i = \sqrt{1,21} \] Calculando a raiz quadrada: \[ 1 + i \approx 1,1 \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ i \approx 0,1 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 10\% \] Portanto, a taxa de rentabilidade anual desse investimento é de: c) 10%