Dado o número complexo z = 2(cos(4π/4) + i sen(4π/4)), se z pode ser escrito na forma a + bi, o produto (ab) é igual a: a) 213 b) – 2 c) 2 d) – 212

Vamos analisar o número complexo dado: \( z = 2(\cos(4\pi/4) + i \sen(4\pi/4)) \). Primeiro, simplificamos \( 4\pi/4 \) que é igual a \( \pi \). Agora, calculamos \( \cos(\pi) \) e \( \sen(\pi) \): - \( \cos(\pi) = -1 \) - \( \sen(\pi) = 0 \) Substituindo esses valores na expressão de \( z \): \[ z = 2(-1 + i \cdot 0) = 2(-1) = -2 \] Portanto, na forma \( a + bi \), temos: - \( a = -2 \) - \( b = 0 \) Agora, calculamos o produto \( ab \): \[ ab = (-2) \cdot 0 = 0 \] No entanto, como nenhuma das alternativas apresenta 0, parece que houve um erro na interpretação da questão. Vamos revisar as alternativas: a) 213 b) – 2 c) 2 d) – 212 Como o produto \( ab \) é 0 e não está entre as opções, a resposta correta não está listada. Você pode querer revisar a questão ou as opções.