Determine as raízes da equação x^2 + 2x + 1 = 0. a) 1 e -1 b) 0 e 1 c) -1 e -1 d) 1 e 0

Para determinar as raízes da equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\), podemos fatorar a equação. A equação pode ser reescrita como \((x + 1)(x + 1) = 0\) ou \((x + 1)^2 = 0\). Isso nos dá a raiz \(x = -1\), que é uma raiz dupla. Analisando as alternativas: a) 1 e -1 - Incorreto. b) 0 e 1 - Incorreto. c) -1 e -1 - Correto, pois temos uma raiz dupla. d) 1 e 0 - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) -1 e -1.