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A turma de uma sala de n alunos resolve formar uma comissão de três pessoas para tratar de um assunto delicado com um professor. a) Explicite, em termos de n, o número de comissões possíveis de serem formadas com estes alunos. b) Determine o número de comissões possíveis, se o professor exigir a participação na comissão de um determinado aluno da sala, por esse ser o representante da classe.

Matematicamente

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Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-23

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Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase. Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é:

a) 39
b) 41
c) 43
d) 45
e) 47

Um fundo de investimento disponibiliza números inteiros de cotas aos interessados nessa aplicação financeira. No primeiro dia de negociação desse fundo, verifica-se que 5 investidores compraram cotas, e que foi vendido um total de 9 cotas. Em tais condições, o número de maneiras diferentes de alocação das 9 cotas entre os 5 investidores é igual a:

A) 56.
B) 70.
C) 86.
D) 120.
E) 126.

Com um grupo de 15 pessoas, do qual fazem parte Lúcia e José, o número de comissões distintas que se podem formar com 5 membros, incluindo, necessariamente, Lúcia e José, é:

a) 3003
b) 792
c) 455
d) 286

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s, paralela a r. Quantos triângulos distintos existem com vértices em 3 desses pontos?

a) 220
b) 230
c) 274
d) 286
e) 294

A UEG realiza seu Processo Seletivo em dois dias. As oito disciplinas, Língua Portuguesa-Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia, Matemática, História, Geografia, Química e Física, são distribuídas em duas provas objetivas, com quatro disciplinas por dia. No Processo Seletivo 2005/2, a distribuição é a seguinte: primeiro dia: Língua Portuguesa-Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia e Matemática; segundo dia: História, Geografia, Química e Física. A UEG poderia distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia, de:

a) 1.680 modos diferentes.
b) 256 modos diferentes.
c) 140 modos diferentes.
d) 128 modos diferentes.
e) 70 modos diferentes.

Num encarte de jornal um supermercado oferece 10 produtos em promoção. Se um indivíduo resolveu comprar apenas 3 produtos, quantas eram as suas opções?

a) 120
b) 80
c) 50
d) 40
e) 30

Durante uma reunião, ocorreu uma divergência quanto à formação de uma comissão gestora, a ser escolhida entre os presentes. Um grupo defendia uma comissão com três membros, sendo um presidente, um vice-presidente e um secretário. Outro grupo queria uma comissão com três membros sem cargos definidos. A primeira alternativa oferece 280 possibilidades de escolha a mais que a segunda. Determine o número de pessoas presentes à reunião, sabendo-se que esse número é maior que 5.

Se os produtos de uma empresa, para fins de informatização, são codificados com números de três algarismos, inclusive começando com zero, então o número de produtos, que poderão ser codificados, será calculado por:

a) 93
b) 9.8.7
c) 10.9.8
d) 10.4.3
e) 103

Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

a. 210
b. 315
c. 410
d. 415
e. 521

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Com um grupo de 15 pessoas, do qual fazem parte Lúcia e José, o número de comissões distintas que se podem formar com 5 membros, incluindo, necessariamente, Lúcia e José, é:a) 3003b) 792c) 455d) 286

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s, paralela a r. Quantos triângulos distintos existem com vértices em 3 desses pontos?a) 220b) 230c) 274d) 286e) 294

Num encarte de jornal um supermercado oferece 10 produtos em promoção. Se um indivíduo resolveu comprar apenas 3 produtos, quantas eram as suas opções?a) 120b) 80c) 50d) 40e) 30

Se os produtos de uma empresa, para fins de informatização, são codificados com números de três algarismos, inclusive começando com zero, então o número de produtos, que poderão ser codificados, será calculado por:a) 93b) 9.8.7c) 10.9.8d) 10.4.3e) 103

Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?a. 210b. 315c. 410d. 415e. 521

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a) 3003
b) 792
c) 455
d) 286

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s, paralela a r. Quantos triângulos distintos existem com vértices em 3 desses pontos?

a) 220
b) 230
c) 274
d) 286
e) 294

Num encarte de jornal um supermercado oferece 10 produtos em promoção. Se um indivíduo resolveu comprar apenas 3 produtos, quantas eram as suas opções?

a) 120
b) 80
c) 50
d) 40
e) 30

Se os produtos de uma empresa, para fins de informatização, são codificados com números de três algarismos, inclusive começando com zero, então o número de produtos, que poderão ser codificados, será calculado por:

a) 93
b) 9.8.7
c) 10.9.8
d) 10.4.3
e) 103

Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

a. 210
b. 315
c. 410
d. 415
e. 521