Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 2 - 2i, qual é o resultado de z_1 · z_2? a) 8 b) 4 c) 0 d) 1

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 2 - 2i \), podemos usar a fórmula do produto de números complexos: \[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 2i)(2 - 2i) \] Utilizando a propriedade distributiva (ou a fórmula do produto da soma pela diferença), temos: \[ = 2 \cdot 2 + 2 \cdot (-2i) + 2i \cdot 2 + 2i \cdot (-2i) \] \[ = 4 - 4i + 4i - 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \), substituímos: \[ = 4 - 4i + 4i + 4 \] \[ = 4 + 4 = 8 \] Portanto, o resultado de \( z_1 \cdot z_2 \) é 8. A alternativa correta é: a) 8.