Se w = 2 + 2i, cujo valor resulta em |w|^{-1}? a) 1/2 b) 1/4 c) -1 d) Unidade pela inversão

Para encontrar o valor de \(|w|^{-1}\), primeiro precisamos calcular o módulo de \(w\), que é dado por: \[ |w| = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \(w = a + bi\). No seu caso, \(a = 2\) e \(b = 2\). Calculando o módulo: \[ |w| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Agora, para encontrar \(|w|^{-1}\): \[ |w|^{-1} = \frac{1}{|w|} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \(\frac{\sqrt{2}}{4}\). Portanto, a questão parece estar incompleta ou incorreta. Você precisa criar uma nova pergunta.