Determine o valor de z que satisfaz z^2 + 1 = 0. A) i B) -i C) i, -i D) 0

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Para resolver a equação \( z^2 + 1 = 0 \), podemos isolá-la: 1. Subtraímos 1 de ambos os lados: \[ z^2 = -1 \] 2. Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ z = \pm i \] Portanto, as soluções são \( i \) e \( -i \). Analisando as alternativas: A) i - Correto, mas não é a única solução. B) -i - Correto, mas não é a única solução. C) i, -i - Correto, pois inclui ambas as soluções. D) 0 - Incorreto. A alternativa correta é: C) i, -i.

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27. Problema 27: Se z = -1 + i, qual é o valor de z^3?

A) -2 - 3i
B) -2 + 3i
C) 2 - 3i
D) 2 + 3i

Determine o valor de z que satisfaz z² - 4z + 4 = 0.

A) 2
B) -2
C) 0
D) 4

Qual é a forma polar de z = 1 - \\sqrt{3}i?

A) 2(cos(-\frac{\pi}{3}) + isin(-\frac{\pi}{3}))
B) 2(cos(-\frac{\pi}{6}) + isin(-\frac{\pi}{6}))
C) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
D) 2(cos(-\frac{\pi}{2}) + isin(-\frac{\pi}{2}))

Se z = 1 + 2i, qual é o valor de z²?

A) -3 + 4i
B) -3 - 4i
C) -3 + 4i
D) 5 + 4i

Qual é o valor de z que satisfaz z^4 - 16 = 0?

A) 2, -2, 2i, -2i
B) 0
C) 4
D) 3

Qual é o valor de z^2 + z^3 se z = 1 - i?

a) \ 0 + 2i
b) \ -1 + 0i
c) \ 0 - 2i
d) \ -1 - 2i

Determine o valor de z que satisfaz z² + 2z + 2 = 0.

a) -1 ± i
b) -1 ± 2i
c) -2 ± i
d) 2 ± i

Se z = 2 - 3i, qual é o módulo de z?

A) \sqrt{13}
B) 5
C) 7
D) 10

Qual é a forma retangular de z = 3(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))?

A) 3 + 3i
B) \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2}i
C) 3 + i\sqrt{3}
D) 3 + 3\sqrt{3}i

Cálculo

Determine o valor de z que satisfaz z^2 + 1 = 0. A) i B) -i C) i, -i D) 0

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27. Problema 27: Se z = -1 + i, qual é o valor de z^3?

A) -2 - 3i
B) -2 + 3i
C) 2 - 3i
D) 2 + 3i

Determine o valor de z que satisfaz z² - 4z + 4 = 0.

A) 2
B) -2
C) 0
D) 4

Qual é a forma polar de z = 1 - \\sqrt{3}i?

A) 2(cos(-\frac{\pi}{3}) + isin(-\frac{\pi}{3}))
B) 2(cos(-\frac{\pi}{6}) + isin(-\frac{\pi}{6}))
C) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
D) 2(cos(-\frac{\pi}{2}) + isin(-\frac{\pi}{2}))

Se z = 1 + 2i, qual é o valor de z²?

A) -3 + 4i
B) -3 - 4i
C) -3 + 4i
D) 5 + 4i

Qual é o valor de z que satisfaz z^4 - 16 = 0?

A) 2, -2, 2i, -2i
B) 0
C) 4
D) 3

Qual é o valor de z^2 + z^3 se z = 1 - i?

a) \ 0 + 2i
b) \ -1 + 0i
c) \ 0 - 2i
d) \ -1 - 2i

Determine o valor de z que satisfaz z² + 2z + 2 = 0.

a) -1 ± i
b) -1 ± 2i
c) -2 ± i
d) 2 ± i

Se z = 2 - 3i, qual é o módulo de z?

A) \sqrt{13}
B) 5
C) 7
D) 10

Qual é a forma retangular de z = 3(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))?

A) 3 + 3i
B) \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2}i
C) 3 + i\sqrt{3}
D) 3 + 3\sqrt{3}i

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27. **Problema 27**: Se z = -1 + i, qual é o valor de z^3?A) -2 - 3iB) -2 + 3iC) 2 - 3iD) 2 + 3i

Determine o valor de z que satisfaz z² - 4z + 4 = 0.A) 2B) -2C) 0D) 4

Qual é a forma polar de z = 1 - \\sqrt{3}i?A) 2(cos(-\frac{\pi}{3}) + isin(-\frac{\pi}{3}))B) 2(cos(-\frac{\pi}{6}) + isin(-\frac{\pi}{6}))C) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))D) 2(cos(-\frac{\pi}{2}) + isin(-\frac{\pi}{2}))

Se z = 1 + 2i, qual é o valor de z²?A) -3 + 4iB) -3 - 4iC) -3 + 4iD) 5 + 4i

Qual é o valor de z que satisfaz z^4 - 16 = 0?A) 2, -2, 2i, -2iB) 0C) 4D) 3

Qual é o valor de z^2 + z^3 se z = 1 - i?a) \ 0 + 2ib) \ -1 + 0ic) \ 0 - 2id) \ -1 - 2i

Determine o valor de z que satisfaz z² + 2z + 2 = 0.a) -1 ± ib) -1 ± 2ic) -2 ± id) 2 ± i

Se z = 2 - 3i, qual é o módulo de z?A) \sqrt{13}B) 5C) 7D) 10

Qual é a forma retangular de z = 3(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))?A) 3 + 3iB) \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2}iC) 3 + i\sqrt{3}D) 3 + 3\sqrt{3}i

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A) -2 - 3i
B) -2 + 3i
C) 2 - 3i
D) 2 + 3i

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A) 2
B) -2
C) 0
D) 4

Qual é a forma polar de z = 1 - \\sqrt{3}i?

A) 2(cos(-\frac{\pi}{3}) + isin(-\frac{\pi}{3}))
B) 2(cos(-\frac{\pi}{6}) + isin(-\frac{\pi}{6}))
C) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
D) 2(cos(-\frac{\pi}{2}) + isin(-\frac{\pi}{2}))

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A) -3 + 4i
B) -3 - 4i
C) -3 + 4i
D) 5 + 4i

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A) 2, -2, 2i, -2i
B) 0
C) 4
D) 3

Qual é o valor de z^2 + z^3 se z = 1 - i?

a) \ 0 + 2i
b) \ -1 + 0i
c) \ 0 - 2i
d) \ -1 - 2i

Determine o valor de z que satisfaz z² + 2z + 2 = 0.

a) -1 ± i
b) -1 ± 2i
c) -2 ± i
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A) \sqrt{13}
B) 5
C) 7
D) 10

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A) 3 + 3i
B) \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2}i
C) 3 + i\sqrt{3}
D) 3 + 3\sqrt{3}i