Um cone tem um volume de 20π cm³ e uma altura de 5 cm. Qual é o raio do cone? A) 4 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 20\pi \) cm³ e a altura \( h = 5 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 20\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (5) \] Agora, simplificamos: \[ 20\pi = \frac{5}{3} \pi r^2 \] Podemos dividir ambos os lados por \( \pi \): \[ 20 = \frac{5}{3} r^2 \] Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 60 = 5r^2 \] Agora, dividimos ambos os lados por 5: \[ 12 = r^2 \] Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{12} \) (que é aproximadamente 3,46), podemos ver que a opção mais próxima é: B) 3 cm Portanto, a resposta correta é B) 3 cm.